En écrivant 3 fois de suite l'age de Pierre, on obtient un nombre à 6 chiffres, égal au produit de son age, de celui de sa femme et de ceux, tous différents, de leurs 4 filles.
Hum, elle m’a bien cassé la tête. J’ai mis un moment à trouver le point de départ mais une fois que c’était fait, c’était tout simple.
Soit P, l’âge de Pierre.
Soit M, l’âge de sa femme, la mère de ses filles
Soit F1, l’âge de son aînée.
Soit F2, F3, F4, l’âge de ses trois autres filles.
L’âge de pierre P s’écrit sous la forme ab, avec a et b, deux chiffres.
Ecrire trois fois l’âge de Pierre donne : ababab
Et ceci est égal à 10101x ab
Or, nous avions :
ababab = ab x M x F1 x F2 x F3 x F4
10101 x ab = ab x M x F1 x F2 x F3 x F4
10101 = M x F1 x F2 x F3 x F4
On décompose ensuite 10101 en facteur premier, et on obtient :
10101 = 37 x 13 x 7 x 3 x 1
Conclusion :
Sa fille aînée a 13 ans.
On peut même donner tous les âge des membres de sa famille mais pas le sien.
Tilia TV
9 février 2020 à 01:47
Hum, elle m’a bien cassé la tête. J’ai mis un moment à trouver le point de départ mais une fois que c’était fait, c’était tout simple.
Soit P, l’âge de Pierre.
Soit M, l’âge de sa femme, la mère de ses filles
Soit F1, l’âge de son aînée.
Soit F2, F3, F4, l’âge de ses trois autres filles.
L’âge de pierre P s’écrit sous la forme ab, avec a et b, deux chiffres.
Ecrire trois fois l’âge de Pierre donne : ababab
Et ceci est égal à 10101x ab
Or, nous avions :
ababab = ab x M x F1 x F2 x F3 x F4
10101 x ab = ab x M x F1 x F2 x F3 x F4
10101 = M x F1 x F2 x F3 x F4
On décompose ensuite 10101 en facteur premier, et on obtient :
10101 = 37 x 13 x 7 x 3 x 1
Conclusion :
Sa fille aînée a 13 ans.
On peut même donner tous les âge des membres de sa famille mais pas le sien.
C'est exactement ce que j'allais dire! Merci de confirmer mon raisonnement
DaemonTheWolf
9 février 2020 à 03:25
Hum, elle m’a bien cassé la tête. J’ai mis un moment à trouver le point de départ mais une fois que c’était fait, c’était tout simple.
Soit P, l’âge de Pierre.
Soit M, l’âge de sa femme, la mère de ses filles
Soit F1, l’âge de son aînée.
Soit F2, F3, F4, l’âge de ses trois autres filles.
L’âge de pierre P s’écrit sous la forme ab, avec a et b, deux chiffres.
Ecrire trois fois l’âge de Pierre donne : ababab
Et ceci est égal à 10101x ab
Or, nous avions :
ababab = ab x M x F1 x F2 x F3 x F4
10101 x ab = ab x M x F1 x F2 x F3 x F4
10101 = M x F1 x F2 x F3 x F4
On décompose ensuite 10101 en facteur premier, et on obtient :
10101 = 37 x 13 x 7 x 3 x 1
Conclusion :
Sa fille aînée a 13 ans.
On peut même donner tous les âge des membres de sa famille mais pas le sien.
J'ai fais fumer mon cerveau pour espérer comprendre, mais ça n'a servie à rien d'autre que me donner un mal de crane.
Bugsy
9 février 2020 à 10:34
Et si elle a 13 ans... ben elle a rien à faire ici...
Brunsportif
10 février 2020 à 00:02
Bien joué Nkari. C'est un prof qui a donné ça aux élèves de seconde en exercice bonus.
J'avais le début.
J'ai mis en tout 15 minutes pour trouver...
Sin-A-Moon
10 février 2020 à 00:47
J'arrive à la traîne mais ça va, je n'ai pas tout perdue !
Je suis passée par le même raisonnement que Nkari.
Quel est l'âge de son aînée ?