Testons votre QI

Vous vous rapprochez de la logique de la suite mais ce n'est pas la bonne fin de l'équation. Je peux vous donner le nom de cette suite mais après vous comprendrez immédiatement. Comme on dit, les mots sont d'or. ;) Voici un autre indice dans mes mots.

4 + 20 + 24 + 44 + 68 + 112 + 180 + 292 + 472 + 764 + ?

C'est une suite de Fibonacci de premiers termes 4 et 20 😉

Oh, vous vous trouvez en terrain de connaissance.

Vous avez trouvez comme Cherryy, cher Norcle.

En fait, j'avais écrit ce message pour une référence à la suite de Fibonacci en faisant référence au nombre d'or, pour donner un indice à Cherryy. C'est juste après avoir posté celui-ci que j'ai vu votre message qui donnait la propriété de la suite, celle de Fibonacci. ;)

Vous avez trouvez comme Cherryy, cher Norcle.

J’ai tenté de finasser en respectant l’arrondi décimal nul proposé par l’énoncé. Cherry a dérogé à la règle avec un résultat à deux décimales 😀

J'ai toujours eu du mal à respecter le nombre de décimales.. 😆

Dites-vous que (Le rapport u(n+1) / u(n) tend vers (1÷2)×(1+5^0,5), c'est-à-dire φ, le nombre d’or.) ceci est votre réponse à l'équation que j'ai donné ?

Si oui, ce n'est pas encore ça, si non, je vous demande pardon car j'ai mal compris le sens de votre phrase. Au pire, je peux donner la réponse car il ne s'agit pas du nombre d'or mais de la logique selon la suite de Fibonacci. Le nombre d'or n'était que pour faire référence à une équation de Fibonacci.

Vous vous rapprochez de la logique de la suite mais ce n'est pas la bonne fin de l'équation. Je peux vous donner le nom de cette suite mais après vous comprendrez immédiatement. Comme on dit, les mots sont d'or ;) Voici un autre indice dans mes mots.

Le rapport u(n+1) / u(n) tend vers (1÷2)×(1+5^0,5), c'est-à-dire φ, le nombre d’or.

On est d'accord qu'ici nous cherchons le u(n+1) ?
En faisant u(n)×0,5×(1+5^0,5), c'est à dire 764×0,5×(1+5^0, 5), je trouve approximativement 1236,18 🤔

Vous vous rapprochez de la logique de la suite mais ce n'est pas la bonne fin de l'équation. Je peux vous donner le nom de cette suite mais après vous comprendrez immédiatement. Comme on dit, les mots sont d'or ;) Voici un autre indice dans mes mots.

Le rapport u(n+1) / u(n) tend vers (1÷2)×(1+5^0,5), c'est-à-dire φ, le nombre d’or.

On est d'accord qu'ici nous cherchons le u(n+1) ?
En faisant u(n)×0,5×(1+5^0,5), c'est à dire 764×0,5×(1+5^0, 5), je trouve approximativement 1236,18 🤔

Nous sommes uniquement sur les nombres entier dans cette suite. En mathématiques, la suite de Fibonacci est une suite de nombres entiers dont chaque terme successif représente la somme des deux termes précédents. Il faut seulement tenir compte de la règle selon une équation d'une suite de onze chiffre.

En fait, voici un autre indice selon la règle de Fibonacci.

Quels que soient les deux premiers nombres, a et b, la somme des 10 premiers d'une telle suite est égale à ... le 7éme. J'ai fait exprès de mettre les trois petits points (...).

Le rapport u(n+1) / u(n) tend vers (1÷2)×(1+5^0,5), c'est-à-dire φ, le nombre d’or.

On est d'accord qu'ici nous cherchons le u(n+1) ?
En faisant u(n)×0,5×(1+5^0,5), c'est à dire 764×0,5×(1+5^0, 5), je trouve approximativement 1236,18 🤔

Nous sommes uniquement sur les nombres entier dans cette suite. En mathématiques, la suite de Fibonacci est une suite de nombres entiers dont chaque terme successif représente la somme des deux termes précédents. Il faut seulement tenir compte de la règle selon une équation d'une suite de onze chiffre.

En fait, voici un autre indice selon la règle de Fibonacci.

Quels que soient les deux premiers nombres, a et b, la somme des 10 premiers d'une telle suite est égale à ... le 7éme. J'ai fait exprès de mettre les trois petits points (...).

20+24+44+68+112+180+292+472+764+ x = 1976 + x

11× 292 = 3212

1976+x=3212
x = 1236.

J'ai beau le retourner dans tous les sens, je tourne en rond 😬

Édit : pour trouver 11, j'ai fais :
4+20+24+44+68+112+180+292+472+764=1980
1980÷180=11

Je vous envoie la réponse et la procédure en MP ?

Je vous envoie la réponse et la procédure en MP ?

Je veux bien d'autres indices pour continuer à chercher 😬

Je vous envoie la réponse et la procédure en MP ?

Je veux bien d'autres indices pour continuer à chercher 😬

En fait, vous vous rapprochiez du but lorsque vous avez fait cette équation :
4+20=24
20+24=44
24+44=68
44+68=112
...
472+764=1236

Il y a juste une petite erreur. La dernière étape ne se calcul pas ainsi dans une suite limité à onze chiffre seulement.

764 s'additionne bien avec au moins un chiffre mais l'équation est incomplète bien que l'idée est là. De plus, dans la phrase que j'ai écrit :

Quels que soient les deux premiers nombres, a et b, la somme des 10 premiers d'une telle suite est égale à ... le 7éme. J'ai fait exprès de mettre les trois petits points (...).

Le septième chiffre, multiplié par un autre chiffre logique de cette suite de onze chiffre, est la somme de la dernière équation qu'il faut faire dans cette suite pour trouver le chiffre manquant.

;) Dans mon explication, j'ai presque vendu la mèche. ^^

Dites-vous que (Le rapport u(n+1) / u(n) tend vers (1÷2)×(1+5^0,5), c'est-à-dire φ, le nombre d’or.) ceci est votre réponse à l'équation que j'ai donné ?

Non, non, je ne dis pas cela.
J’aurais dû préciser ”Le rapport u(n+1) / u(n) tend vers (1÷2)×(1+5^0,5) quand n tend vers +∞”
Si la série que vous proposez est bien basée sur les dix premiers termes d’une suite de Fibo de 1ers termes 4 et 20, alors le 11e terme est 1236.

Une suite de Fibonacci se définit ainsi :
. u(n+2) = u(n+1) + u(n)
. u0 et u1 fixés

😀

u(n+2)=u(n+1)+u(n) est bien le calcul mais il faut aussi prendre en compte que l'énigme, selon le calcul de Fibo, est une suite de onze chiffres seulement, selon l'énigme, et qu'elle s'arrete là. Elle ne tend pas vers une suite infini de chiffres car l'énigme sera impossible à compléter. Il s'agit de l'énigme du "Génie prodige" ou "d'une série de chiffres défini" selon la suite de Fibo, limité à onze chiffres, ce qui permet une règle strictement réservée à ce type d'énigme, dont le onzième terme se calcul autrement que les autres.

En fait, vous etes un génie pour comprendre cette suite de Fibonacci, tout comme Cherryy car elle n'est pas si simple qu'elle n'y parait. (désolé pour les fautes d'accents mais mon ordi refuse de passer en langue française pour le moment).

En fait, cette célèbre énigme à onze chiffres basée sur une suite de Fibo est un peu spéciale car elle a une règle unique à cette suite. Voici la réponse, selon les différentes énigmes du "Génie prodige" bien que, logiquement, si on calcul selon la règle générale de Fibo, on arriverait à un tout autre résultat car le but serait de continuer la suite. Mais comme la suite s'arrete, on doit appliquer une règle spéciale de ce type d'énigme.

Un génie du calcul rapide s'est fait imposer une équation à résoudre rapidement en moins de 30 secondes. Le calcul était le suivant : 4 + 20 + 24 + 44 + 68 + 112 + 180 + 292 + 472 + 764 + ?
On lui demande de trouver le chiffre suivant. Rapidement, il donne le chiffre manquant. Saurez-vous le trouver et sur quel principe s'est-il appuyé ?

(Indice : il s'agit d'une propriété d'une suite bien connue...)

Réponse : 1980

Solution : Le génie a remarqué que chaque nombre à partir du troisième est somme des deux précédents, la suite ainsi formée est une "suite de Fibonacci" :
a + b + (a+b) + (a+2b) + (2a+3b) + (3a+5b) + (5a+8b) + (8a+13b) + (13a+21b) + (21a+34b)
Quels que soient les deux premiers nombres, a et b, la somme des 10 premiers d'une telle suite est égale à 11 fois le 7éme (selon la règle propre à ce type d'énigme), ici 180. Telle est la règle pour une suite de Fibonacci de onze chiffre précisément. Il a été facile pour ce calculateur "prodige" de multiplier 180 par 11 pour obtenir 1980.

Soit : 4 + 20 = 24, 20 + 24 = 44, 24 + 44 = 44, 44 + 68 = 112, 68 + 112 = 180, 112 + 180 = 292, 180 + 292 = 472, 292 + 472 = 764
et après on additionne tous les chiffres de la suite : 4 + 20 + 24 + 44 + 68 + 112 + 180 + 292 + 472 + 764 = 1980
ou on emploit la règle 11 x 180 = 1980

C'est certe une règle peu connue car d'habitude les suites de Fibonacci continu et ne s'arrete pas, ne se limite pas à onze chiffres mais sans cette règle et cette énigme précise, il n'y aurait pas d'énigme du "Prodige". Elle est justement là l'attrape car le dernier chiffre est la somme des autres, et non la suite logique.

* D'autres énigmes du prodige emploit souvent les chiffres : 6 + 10 + 16 + 26 + 42 + 68 + 110 + 178 + 288 + 466, et le calculateur prodige écrit, dans l'énigme, sans une seconde d'hésitation le résultat : 1210. On peut la retrouver, cette version, sur le net mais celle que j'ai donné venait d'une énigme que l'un de mes anciens profs de math aimaient donner en début de semestre.

En fait, vous etes un génie pour comprendre cette suite de Fibonacci, tout comme Cherryy car elle n'est pas si simple qu'elle n'y parait. (désolé pour les fautes d'accents mais mon ordi refuse de passer en langue française pour le moment).

En fait, cette célèbre énigme à onze chiffres basée sur une suite de Fibo est un peu spéciale car elle a une règle unique à cette suite. Voici la réponse, selon les différentes énigmes du "Génie prodige" bien que, logiquement, si on calcul selon la règle générale de Fibo, on arriverait à un tout autre résultat car le but serait de continuer la suite. Mais comme la suite s'arrete, on doit appliquer une règle spéciale de ce type d'énigme.

Un génie du calcul rapide s'est fait imposer une équation à résoudre rapidement en moins de 30 secondes. Le calcul était le suivant : 4 + 20 + 24 + 44 + 68 + 112 + 180 + 292 + 472 + 764 + ?
On lui demande de trouver le chiffre suivant. Rapidement, il donne le chiffre manquant. Saurez-vous le trouver et sur quel principe s'est-il appuyé ?

(Indice : il s'agit d'une propriété d'une suite bien connue...)

Réponse : 1980

Solution : Le génie a remarqué que chaque nombre à partir du troisième est somme des deux précédents, la suite ainsi formée est une "suite de Fibonacci" :
a + b + (a+b) + (a+2b) + (2a+3b) + (3a+5b) + (5a+8b) + (8a+13b) + (13a+21b) + (21a+34b)
Quels que soient les deux premiers nombres, a et b, la somme des 10 premiers d'une telle suite est égale à 11 fois le 7éme (selon la règle propre à ce type d'énigme), ici 180. Telle est la règle pour une suite de Fibonacci de onze chiffre précisément. Il a été facile pour ce calculateur "prodige" de multiplier 180 par 11 pour obtenir 1980.

Soit : 4 + 20 = 24, 20 + 24 = 44, 24 + 44 = 44, 44 + 68 = 112, 68 + 112 = 180, 112 + 180 = 292, 180 + 292 = 472, 292 + 472 = 764
et après on additionne tous les chiffres de la suite : 4 + 20 + 24 + 44 + 68 + 112 + 180 + 292 + 472 + 764 = 1980
ou on emploit la règle 11 x 180 = 1980

C'est certe une règle peu connue car d'habitude les suites de Fibonacci continu et ne s'arrete pas, ne se limite pas à onze chiffres mais sans cette règle et cette énigme précise, il n'y aurait pas d'énigme du "Prodige". Elle est justement là l'attrape car le dernier chiffre est la somme des autres, et non la suite logique.

* D'autres énigmes du prodige emploit souvent les chiffres : 6 + 10 + 16 + 26 + 42 + 68 + 110 + 178 + 288 + 466, et le calculateur prodige écrit, dans l'énigme, sans une seconde d'hésitation le résultat : 1210. On peut la retrouver, cette version, sur le net mais celle que j'ai donné venait d'une énigme que l'un de mes anciens profs de math aimaient donner en début de semestre.

Comment pouvait-on savoir que cette suite s'arrêtait au 11e nombre?

Comment pouvait-on savoir que cette suite s'arrêtait au 11e nombre?

Car j'avais écrit : 4 + 20 + 24 + 44 + 68 + 112 + 180 + 292 + 472 + 764 + ?
et non 4 + 20 + 24 + 44 + 68 + 112 + 180 + 292 + 472 + 764 + ? + ?+ ?+ ?
mais j'avous que ce n'était pas aussi facile à comprendre car cela pouvait supposer que le point d'interrogation faisait aussi office de continuité.

Comment pouvait-on savoir que cette suite s'arrêtait au 11e nombre?

Car j'avais écrit : 4 + 20 + 24 + 44 + 68 + 112 + 180 + 292 + 472 + 764 + ?
et non 4 + 20 + 24 + 44 + 68 + 112 + 180 + 292 + 472 + 764 + ? + ?+ ?+ ?
mais j'avous que ce n'était pas aussi facile à comprendre car cela pouvait supposer que le point d'interrogation faisait aussi office de continuité.

Ah!
En général c'est posé comme le 1er cas pour une suite de nombre, je n'ai pas su voir la nuance 😄
Mais ne connaissant pas cette règle je n'aurais de toute façon pas trouvé ahah

Ne vous inquiétez pas, personne dans le cours, à l'époque, n'avait trouvé. D'ailleurs, le prof avait dit qu'aucun de ces étudiants n'avaient trouvé la réponse car peu connaissait cette règle propre à l'énigme.

*J'ai oublié de précisé que l'énigme est aussi connue sous le nom de l'énigme du Calculateur prodige.

Ne vous inquiétez pas, personne dans le cours, à l'époque, n'avait trouvé. D'ailleurs, le prof avait dit qu'aucun de ces étudiants n'avaient trouvé la réponse car peu connaissait cette règle propre à l'énigme.

*J'ai oublié de précisé que l'énigme est aussi connue sous le nom de l'énigme du Calculateur prodige.

Ça me rassure, mon QI n'est pas nul finalement. 😌

Saurez-vous touver cette énigme et faire le calcul de la troisième énigme ?

Vous rendez visite au grand-père de l'oncle que vous n'avez pas vue depuis des années pour prendre de ses nouvelles.
Depuis le temps, l'ami a eu trois filles et deux garçons. Etonné, le visiteur demande l'age du dernier, et son ami lui dit la première a 44, la deuxième a 41, la suivante 40, le suivant a 29 et le dernier a la moitié de ton age multiplier par deux, car il veut lui donner la réponse sous la forme d'une énigme :
- Le produit de leurs âges fait référence aux années de l'amitié de notre amitié et la somme donne le numéro de la maison d'en face.
Sur ce, l'homme va examiner la maison de l'autre côté de la rue, mais revient en affirmant qu'il lui manque un élément.
- C'est vrai, répond son ami, je dois te préciser que l'aînée est blonde.
Effectivement, avec ces informations, l'homme trouve.

Après, ils vont en bus, et une deuxième énigme lui est donné. Son ami lui dit qu'il faut compter la somme des passagés qui ont embarqué dans le bus, étant bondé, au départ, de 31 personnes. Sur le chemin, dès le premier arret, cinq débarquent dans la vingtaine et trois dans la quarantaine embarquent pour aller au zoo. À l'arret suivant, quatre débarquent et neuf embarquent. Trois arrets plus loins, 20 débarquent et 24 embarquent. Les enfants se demandent comment faire pour retenir autant d'information et l'homme dit que c'est simple, il suffit de calculer le tout sur son téléphone. Le chauffeur débarque pour une petite pose toilette et revient pour embarquer deux autres passagers.

- À quelle somme sommes-nous rendu mon ami, dit le père de famille ?
- Ça, tu le sauras bientot.

Un petit sourire en coin et deux autres passagers descendent pour en voir dix monter à bord.

Le bus s'arrete à l'aqua parc et le petit monde descend. Ainsi, son ami lui donne le résultat et le grand-père lui dit ;

- Voici la troisième énigme en question :
Quel était l'age du visiteur ?